Методическая периодика: проблемы и решения
 
 
 
Другие журналы

электронный научно-технический журнал

ИНЖЕНЕРНЫЙ ВЕСТНИК

Издатель: Общероссийская общественная организация "Академия инженерных наук им. А.М. Прохорова".

О методике изложения некоторых разделов комбинаторики: теория Пойа

Инженерный вестник # 02, февраль 2015
УДК: 519.101+372.851
Файл статьи: Belousov_A.pdf (837.65Кб)
автор: Белоусов А. И.

Рассматривается методика изложения одного из разделов перечислительной комбинаторики, известной как теория Пойа. Предлагаются пересмотренные, существенно упрощенные и в то же время максимально детализированные доказательства леммы Бернсайда и теоремы Пойа о структурном перечне классов эквивалентности функций разметки. В отличие от известных руководств, в которых доказательство основных положений весьма сложно и малодоступно студентам технических вузов, предлагаемая методика позволяет прозрачно и не жертвуя строгостью изложить основные определения и теоремы. Особое внимание уделяется специальному классу функций разметки, называемых ступенчатыми, подробный анализ которых и лежит в основе нового доказательства теоремы Пойа.

Список литературы
  1. Белоусов А.И. О методике изложения некоторых разделов комбинаторики: линейные рекуррентные соотношения // Инженерный вестник: электронный научно-технический журнал МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2014, №11. Режим доступа: http://engbul.bmstu.ru/doc/751496.html (дата обращения: 12.01.15)
  2. В.Н. Сачков. Введение в комбинаторные методы дискретной математики.- 2-е изд., испр. и доп. – М.: МЦНМО, 2004. – 424 с.
  3. Стенли Р. Перечислительная комбинаторика. Деревья, производящие функции и симметрические функции. / пер. с англ. М. А. Всемирнова, Д. М. Лебединского, Н. В. Цилевич – М.: Мир, 2005. – 767 с.
  4. Де Брейн Н. Дж. Теория перечисления Пойа // Прикладная комбинаторная математика: сб. статей /под ред. Э. Баккенбаха. М.: Мир, 1968. С. 61 – 106.
  5. Андерсон Дж. Дискретная математика и комбинаторика: пер. с англ. М.: Изд. дом «Вильямс», 2003. – 960 с.
  6. Белоусов А.И., Власов П.А. Элементы комбинаторики: метод. указания к выполнению домашнего задания. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2012. – 53 с.

 


Тематические рубрики:
Поделиться:
 
ПОИСК
 
elibrary crossref neicon rusycon
 
ЮБИЛЕИ
ФОТОРЕПОРТАЖИ
 
СОБЫТИЯ
 
НОВОСТНАЯ ЛЕНТА



Авторы
Пресс-релизы
Библиотека
Конференции
Выставки
О проекте
Rambler's Top100
Телефон: +7 (499) 263-69-71
  RSS
© 2003-2019 «Инженерный вестник» Тел.: +7 (499) 263-69-71