Чернов Сергей Константинович

Рассматриваем алгоритм решения систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) с предобуславливанием. Представляем параллельные алгоритмы и программы для графических процессорных устройств, реализующие основные операции этого алгоритма – операции умножения матрицы на набор векторов и решения блочно-треугольной СЛАУ. Приводим результаты широкого исследования эффективности предложенных алгоритмических и программных решений. Эти результаты показывают достаточно высокую эффективность разработанных алгоритмов и программ для умножения матрицы на набор векторов. Ускорение вычислений в этом случае составляет от четырех до шестнадцати раз. Алгоритмы и программы, предназначенные для решения блочно-треугольной СЛАУ, показали удовлетворительные результаты, которые позволяют ожидать приемлемого ускорения для практически значимых СЛАУ высокой размерности и при использовании профессиональных ГПУ.