НАУКА и ОБРАЗОВАНИЕ

В работе предложена конечноэлементная модель кварцевого резонатора, позволяющая учесть в расчетах его параметров качество поверхностного слоя кварцевой пластины. Для моделирования развития поврежденного обработкой слоя пластины во времени предлагается модификация закона роста трещин в геологических материалах. Приведены результаты расчета изменения добротности резонатора во времени для принятого закона развития нарушенного слоя. Приведены результаты экспериментов, подтверждающих предлагаемую модель резонатора и развитие поврежденного слоя кварцевой пластины во времени при ее колебаниях в схеме кварцевого генератора.

Рассматриваются возможности построения структурных моделей механических колебательных систем. Предлагается интегрированный подход, объединяющий возможности использования принципов электромеханических аналогий (механические цепи) и правил преобразования структур, имеющих обратные связи. Предлагается методологическая основа для оценки динамических свойств виброзащитных систем с электродинамическими связями.

Рассматриваются вопросы построения математических моделей математических моделей механических систем с сочленениям. В простейшем виде сочленения могут быть представлены в виде плоских вращательных кинематических пар или шарниров. Предлагается метод построения моделей, который заключается в реализации некоторой последовательности действий по выбору точек возможного сочленения двух тел и системы соответствующих координат.Если элементы планируемого сочленения определены как точки возможного контакта и соединены между собой упругой или диссипативной связью, то и разность координат двух выбранных точек, определяет относительную координату. Эта координата может быть удалена их матрицы коэффициентов системы уравнений движения вычеркиванием соответствующих столбца и строки. Введение сочленения сопровождается уменьшением числа степеней свободы исходной системы. Рассмотрен ряд примеров, в том числе, для двух сочленений.

Предлагается методическая основа для оценки и изучения возможностей возникновения режимов динамического гашения колебаний в задачах виброзащиты машин и оборудования. Новизна подхода заключается в использовании для механических систем нового класса математических моделей, которые представляют собой структурные схемы эквивалентных в динамическом отношении систем автоматического управления.Рассмотрены вопросы научного обоснования структурных преобразований математических моделей с выделением обратных связей, присущих упругим колебательным системам. В рамках развиваемой концепции динамический гаситель колебаний в виброзащитной системе рассматривается как обратная связь определенного вида. Предложена технология определения частот динамического гашения колебаний в системах с несколькими степенями свободы. Показаны возможности расширения «динамическое гашение колебаний», физический смысл которого существенным образом зависит от выбора обобщенных координат. Предлагается обобщенная методика построения виброзащитных систем с динамическими гасителями колебаний. Приводятся результаты вычислительного моделирования и лабораторного эксперимента.

В работе рассмотрена модельная задача для накопительной системы капиллярного заборного устройства топливного бака космического аппарата. Рассматривается двухплотностная жидкость, совершающая совместные движения с фазоразделяющей мембраной, исследуются осесимметричные колебания системы, динамических и кинематические условия воздействия на мембрану, рассматривается безвихревое движение жидкости, вводится потенциал скоростей жидкости, для которого записывается уравнение Лапласа, решаемое методом Фурье. При удовлетворении динамическим граничным условиям для мембраны, получено характеристическое уравнение для собственных частот совместных колебаний жидкостей и мембраны. Исследованы динамические характеристики колебательной системы, определены их зависимости от геометрических параметров бака.

Рассмотрен алгоритм решения контактной задачи теории упругопластичности на основе альтернирующего метода Шварца. Приведено численное решение контактной задачи теории упругости за счет реализации итерационного процесса поочередного задания на поверхностях контакта векторов перемещений и поверхностных сил, а также их соответствующей коррекции. Рассмотрен механизм учета трения и упругопластического деформирования при решении контактных задач с использованием разработанного алгоритма. Приведены результаты численных исследований контактного взаимодействия нагретых тел. Показана геометрия конечно-элементных моделей контактирующих тел после деформирования.

Разработан алгоритм построения конечно-элементных моделей, состоящих из четырехузловых конечных элементов, для двухмерных областей, имеющих сложное геометрическое оформление. Отличие предложенного алгоритма от существующих заключается в возможности строить нерегулярные сетки в многосвязных областях без предварительного их разбиения на односвязные. Установлено, что в областях канонической формы сетки имеют выраженный структурированный характер, а в областях с криволинейной границей сетки неструктурированны. Разработанный алгоритм может быть использован в рамках общей конечно-элементной технологии решения термомеханических задач, возникающих при создании и доводке объектов авиационной и аэрокосмической техники.

В данной работе предлагается математическая модель утомляемости коня и производится вариационный вывод уравнений движения с помощью этой модели. Уравнения решаются в общем интегральном виде и затем численно с учетом граничных условий типа Инь-Ян в точках выхода на окружность (или схода с нее) и в центре круга. Результаты представлены в графическом виде вместе с их обсуждением. Полученные в данной работе траектории в равной степени применимы не только для лошади, но и для других активно движущихся объектов таких, как мотоцикл, велосипед, гоночный автомобиль и т.п.

Проводится сравнение известных экспериментальных данных, с численным моделированием течения дисперсной смеси в пограничном слое на плоской стенке, расположенной горизонтально и вертикально. Движение газа (жидкости) с примесью частиц описывается в рамках модели взаимопроникающих континуумов, влиянием частиц на несущую фазу пренебрегается. Получено качественное совпадение рассчитанных профилей концентрации частиц экспериментальным данным. Учет поперечной силы правильно описывает экспериментальные эффекты локальных максимумов концентрации частиц внутри пограничного слоя и уменьшения концентрации вблизи стенки.

Статья посвящена исследованию структуры течения вихревого потока в замкнутых объемах. Предложена математическая модель и сформулированы граничные условия    вихревого движения основанного  на теореме Гельмгольца. Предложена  теория вихревых течений в поле массовых центробежных сил. Полученная математическая модель и сформулированные граничные условия позволяют выяснить основные особенности течения, возникающих в вихревых установках от вихреисточника, установить влияние параметров камеры на характер течения.

Рассматривается вопрос  о возможности определения местоположения скрытой трещины в пролете моста на основании анализа экспериментальных данных. Система мониторинга, позволяющая осуществлять запись спектров собственных частот отдельных пролетов мостов, разработана на кафедре «Приборы и системы ориентации, стабилизации и навигации» МГТУ им Н.Э.Баумана. В статье показано, что, анализируя величины относительного изменения первых шести частот каждого пролета моста, можно определить место расположения опасного сечения.

Рассматривается вопрос о выявлении признаков, по которым можно определить место расположения скрытой трещины в отдельных пролетах мостов. Для анализа выбран частотный метод исследования  колебаний системы с распределенными параметрами. Использована известная математическая модель – модель шарнирно-опертой балки с точечным грузом, поскольку дополнительная масса приводит к снижению основной собственной частоты, как и появление трещины в этом месте. Анализ решений волнового уравнения позволяет выявить закономерности изменения 6-ти первых частот в зависимости от места положения проблемного сечения. Совокупность величин падения частот на различных гармониках может быть принята за некоторый признак места расположения опасного сечения по длине пролета моста. Этот вывод может иметь практическое значение при анализе результатов мониторинга мостов.

Рассматриваются вопросы численного моделирования внутренней баллистики цилиндроконических стволов. Описаны математические модели метательного заряда и пластической среды в массовых лагранжевых координатах. Численное решение получено с использованием упрощенной разностной схемы Неймана. Показано, что использование цилиндроконических стволов с пластическим метаемым телом позволяет повысить начальную скорость метаемого тела приблизительно в 1.5 раза по сравнению с классическими схемами.

В работе на основе экспериментальных данных проводится анализ кинематики и нагружения передней ноги лошади на аллюрах "шаг" и "умеренная рысь" в стадии подвода опорного элемента к поверхности. Даются оценки линейных и угловых скоростей элементов, на основе простых расчётных схем определяется картина нагружения ноги как механизма с переменной структурой. Производится оценка демпфирующих свойств опорного элемента с определением силовой характеристики демпфирования. Данная работа является фактическим продолжением исследования, начатого автором при подготовке публикации [8].

Кратко рассмотрена теория акустического резонатора на основе гофрированных трубок. Для простоты описан случай с покоящейся средой внутри гофрированной трубки. Получены классические решения для резонатора, показано, что описанная структура может служить акустическим аналогом оптического резонатора. Сделаны обобщения на случай движущейся среды.

В данной статье предлагается метод стабилизации магистрального насосного агрегата (МНА) по перекачке нефти. Поскольку МНА увеличивает давление нефти, при ее перекачке через насос, то возникает большая по величине сдвигающая сила, которую воспринимают подводящая и отводящая трубы и рама агрегата. Для того, чтобы снизить влияние негативной сдвигающей силы, на трубы и на раму агрегата, предлагается компенсировать эту силу, системой гидроцилиндров.

В данной статье предлагается математическая модель для описания работы гидроаккумулятора. Математическая модель основана на уравнении состояния идеального газа и на уравнениях теории мягких оболочек. Построенная модель позволяет численно исследовать различные режимы работы гидроаккумулятора. Цель настоящей статьи – это разработка метода расчета полезного объема гидроаккумулятора и сравнение результатов  расчета с экспериментальными данными, т.е. оценка правильности построенной модели.