В инженерной практике, связанной с расчётом стержневых систем и колонн на статическую устойчивость, самым важным является определение критических сил, т.е. сил, при которых теряется исходная прямолинейная форма равновесия. В данной работе рассматривается как теоретический аспект исследования сжатых стержней на устойчивость с помощью дифференциального уравнения изогнутой оси стержня, так и численный алгоритм решения с помощью специальной программы. Задача решается в линейной постановке, т.е. предполагается, что криволинейная форма равновесия стержня после потери устойчивости близка к исходной прямолинейной форме. Предложенный материал может представлять интерес для инженеров и студентов, занимающихся проблемами устойчивости механических систем.