Другие журналы

электронный научно-технический журнал

ИНЖЕНЕРНЫЙ ВЕСТНИК

Издатель: Общероссийская общественная организация "Академия инженерных наук им. А.М. Прохорова".

О потенциалах Дебая для электромагнитных полей в общей теории относительности

Инженерный вестник # 08, август 2017
УДК: 514.8+537.8
Файл статьи: Тришин., Тришина.pdf (800.07Кб)
авторы: Тришин В. Н., Тришина Н. Е.

Статья посвящена проблеме поиска решений уравнений Максвелла без источников в пространстве-времени с алгебраически-специальной метрикой. Предполагается, что пространство-время допускает бессдвиговую конгруэнцию изотропных геодезических, причем луч конгруэнции соответствует кратному главному изотропному направлению тензора конформной кривизны Вейля. Решение уравнений Максвелла для тензора напряженности поля выражено через скалярный комплексный потенциал Дебая, удовлетворяющий уравнению второго порядка. Это уравнение получено с помощью двух-компонентного спинорного исчисления и ковариантных спинорных операторов. Уравнение для потенциала Дебая записано в ковариантной форме с использованием комплексного вектора Соммерса, естественным образом определенного бессдвиговой конгруэнцией. Ранее уравнение для потенциала Дебая в пространствах-временах этого же вида было получено с помощью спиновых коэффициентов в адаптированном базисе в формализме Ньюмена-Пенроуза. Результат работы может быть использован при поиске точных решений уравнений Максвелла без источников в алгебраически-специальных пространствах общей теории относительности.

Список литературы
 
1. Cohen J. M., Kegeles L. S. Electromagnetic fields in curved spaces: A constructive procedure // Physical Review D. 1974. Vol.10. P.1070-1084. DOI: 10.1103/PhysRevD.10.1070
2. Kegeles L. S., Cohen J. M. Constructive procedure for perturbations of spacetimes // Physical Review D. 1979. Vol.\9. P.1641-1664. DOI: 10.1103/PhysRevD.19.1641
3. Mustafa E., Cohen J. M. Hertz and Debye potentials and electromagnetic fields in general relativity // Classical Quantum Gravity. 1987. Vol.4. P.1623-1631. DOI: 10.1088/0264-9381/4/6/020
4. Stephani H., Kramer D., MacCallum M. A. H., Hoenselaers C., Herlt E. Exact solutions of Einstein’s field equations. Cambridge: Cambridge University Pess, 2003. 701 p.
5. Stewart J. M. Hertz-Bromwich-Debye-Whittaker-Penrose Potentials in General Relativity // Proceedings of the Royal Society London A. 1979. Vol.367. P.527-538. DOI: 10.1098/rspa.1979.0101
6. Torres del Castillo G. F. Debye Potentials for Self-dual Fields // General Relativity and Gravitation. 1999. Vol.31. P.205-212. DOI: 10.1023/A:1018840126514
7. Torres del Castillo G. F. Spinors in Four-Dimensional Spaces. Springer, 2010. 182 p.
8. Benn I. M., Charlton P., Kress J. Debye potentials for Maxwell and Dirac fields from a generalization of the Killing–Yano equation // Journal of Mathematical Physics. 1997. Vol.38. P.4504-4527. DOI: 10.1063/1.532140
9. Пенроуз Р., Риндлер В. Спиноры и пространство-время. В 2 т. Т.1. Два-спинорное исчисление и релятивистские поля: пер. с англ. М.: Мир, 1987. 528 с.
10. Sommers P. Properties of Shear-free Congruences of Null Geodesics // Proceedings of the Royal Society London A. 1976. Vol.349. P.309-318. DOI: 10.1098/rspa.1976.0075
11. Kassandrov V. V., Trishin V. N. Effective connections and fields associated with shear-free null congruences // General Relativity and Gravitation. 2004. Vol.36. P.1603-1612. DOI: 10.1023/B:GERG.0000032152.79799.8a
12. Тришин В.Н. О некоторых свойствах бессдвиговых изотропных конгруэнций // Инженерный журнал: наука и инновации. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электрон. журн. 2013. N7. DOI: 10.18698/2308-6033-2013-7-843

Тематические рубрики:
Поделиться:
 
ПОИСК
 
elibrary crossref neicon rusycon
 
ЮБИЛЕИ
ФОТОРЕПОРТАЖИ
 
СОБЫТИЯ
 
НОВОСТНАЯ ЛЕНТА



Авторы
Пресс-релизы
Библиотека
Конференции
Выставки
О проекте
Rambler's Top100
Телефон: +7 (499) 263-69-71
  RSS
© 2003-2018 «Инженерный вестник» Тел.: +7 (499) 263-69-71