Другие журналы

электронный научно-технический журнал

ИНЖЕНЕРНЫЙ ВЕСТНИК

Издатель: Общероссийская общественная организация "Академия инженерных наук им. А.М. Прохорова".

Достоверность численного моделирования непрерывных динамических систем

Инженерный вестник # 11, ноябрь 2015
УДК: 621.382.82.001
Файл статьи: Manichev_V.pdf (747.05Кб)
автор: Маничев В. Б.

В известных программных продуктах для численного моделирования непрерывных динамических систем, например, MATLAB-SIMULINK, MapleSim, WolframSystemModeler, OpenModelica возможно получение неверного, часто правдоподобного, результата численного моделирования непрерывных динамических систем при невысоких заданных требованиях к математической точности результатов численного решения систем ОДУ, моделирующих такие системы. Поскольку параметры математических моделей непрерывных динамических систем и, следовательно, коэффициенты соответствующих систем ОДУ, получены, как правило, экспериментально с невысокой математической точностью, то и требования к математической точности результатов решения систем ОДУ будут невысокими (обычно параметр требуемой точности eps=0.001). Кроме того, следует учитывать технологический разброс параметров и вариации параметров в ходе эксплуатации проектируемых изделий. В статье обосновывается применение AL-устойчивых методов решения систем ОДУ для достоверного моделирования непрерывных динамических систем при невысоких требованиях к математической точности результатов решения систем ОДУ. Рассмотрены алгоритмы и программная реализация данных методов. Приведены сравнительные результаты решения «трудных» тестовых и практических задач, подтверждающие эффективность разработанных программ.

Список литературы

       [1].      Петров Ю.П. Обеспечение достоверности и надежности компьютерных расчетов. СПб.: БХВ-Петербург. 2012. 160 с.
       [2].      Петров Ю.П. Записки профессора. СПб.: БХВ-Петербург. 2012. 176 с.
       [3].      Норенков И.П., Трудоношин В.А., Федорук В.Г. Метод формирования математических моделей для адаптируемых программных комплексов анализа радиоэлектронных схем / Радиотехника. 1986. № 9. С.67-72.
       [4].      Хайрер Э., Нерсетт С., Ваннер Г. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений.  Нежесткие задачи / Пер. с англ. И.А. Кульчицкой и С.С. Филиппова. Под ред. С. С. Филиппова. М.: Мир. 1990. 512 с. (Д. Hairer, S.P. Norsett, G. Wanner. Solving ordinary Differential Equations i Monstiff Problems)
       [5].     Хайрер Э., Ваннер Г. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений. Жесткие и дифференциально-алгебраические задачи:  Пер.  с  англ. М.: Мир. 1999. 685 с.
       [6].      Butcher J.C. Numerical methods for ordinary differential equations. 2nd ed. John Wiley & Sons Ltd. 2008. 484 p.
       [7].      Жук Д.М., Маничев В.Б., Сахаров М.К.SADEL – библиотека «сверхточных» решателей для программного комплекса ПА10 (SADEL-PA10) // Проблемы разработки перспективных микро- и наноэлектронных систем - 2012. Сборник трудов / под общ. ред. академика РАН А.Л. Стемпковского. М.: ИППМ РАН. 2012. С. 147-152. Режим доступа: http://www.mes-conference.ru/data/year2012/pdf/D12.pdf (дата обращения: 10.10.2015)
       [8].      Маничев В.Б., Жук Д.М., Витюков Ф.А.Метод математического тестирования программ анализа переходных процессов в САПР электронных схем // Проблемы разработки перспективных микро- и наноэлектронных систем - 2014. Сборник трудов / под общ. ред. академика РАН А.Л. Стемпковского. М.: ИППМ РАН, 2014. Часть I. С. 83-88. Режим доступа: http://www.mes-conference.ru/data/year2014/pdf/D005.pdf (дата обращения: 10.10.2015)
       [9].      Жук Д.М., Маничев В.Б., Ильницкий А.О. Методы и алгоритмы решения дифференциально-алгебраических уравнений для моделирования систем и объектов во временной области. Часть1. // Информационные технологии. 2010. №7. С. 16-24
     [10].    Скворцов Л.М. Явный многошаговый метод численного решения жестких дифференциальных уравнений // Журнал вычислительной математики и математической физики. 2007. Т. 47. № 6. С. 959-967.

Тематические рубрики:
Поделиться:
 
ПОИСК
 
elibrary crossref neicon rusycon
 
ЮБИЛЕИ
ФОТОРЕПОРТАЖИ
 
СОБЫТИЯ
 
НОВОСТНАЯ ЛЕНТА



Авторы
Пресс-релизы
Библиотека
Конференции
Выставки
О проекте
Rambler's Top100
Телефон: +7 (499) 263-69-71
  RSS
© 2003-2019 «Инженерный вестник» Тел.: +7 (499) 263-69-71