НАУКА и ОБРАЗОВАНИЕ

Файл статьи: SE-BMSTU...o261.pdf (744.29Кб)

УДК 519.872

1 Россия,  МГТУ им. Н.Э. Баумана

В статье изложена аналитическая модель для оценки математического ожидания времени реакции ЦОД на диалоговые запросы удаленных пользователей, подключенных к ЦОД через выделенные каналы связи (КС), работающие под управлением протоколов типа HDLC для конфигураций «точка-точка» (point-point) и «точка-многоточка» (point-multipoint) в режиме нормального ответа (Normal Response Mode, NRM). В логическом соединении ЦОД выполняет роль ведущего (первичного) узла, а удаленные станции – роль ведомых (вторичных) узлов.
Цель исследования - получение аналитических выражений для определения:
  - математических ожиданий времен ожидания входящими и исходящими запросами каждого класса начала передачи по выделенному КС;
  - математических ожиданий полных времен реакции ЦОД на запросы каждого класса;
Процесс взаимодействия удаленных рабочих станций с ЦОД формализован в виде замкнутой трехузловой сети массового обслуживания (СеМО), в которой первый многоканальный узел соответствует фазе обдумывания (подготовки) запроса к ЦОД на рабочей станции. В этой фазе количество обслуживающих аппаратов (ОА), т.е. каналов обслуживания, равно количеству рабочих станций (терминалов) - R. Второй одноканальный узел этой СеМО отражает обработку входящих и исходящих сообщений в КС в соответствии с логикой протокола HDLC. Третий многоканальный узел этой СеМО отражает собственно обработку запросов в ЦОД. В этом узле каждому активному терминалу соответствует один процесс в ЦОД, т.е. количество ОА равно количеству рабочих станций R.
Показано, что задача определения среднего времени реакции ЦОД на запросы удаленных пользователей сводится к задаче определения средних времен ожидания входящими и исходящими запросами (сообщениями) начала передачи сообщений по КС – таких неизвестных оказывается 2R. Первые два момента функций распределения вероятностей времен обдумывания, времен передачи по КС и времен обработки сообщений собственно в ЦОД считаются заданными.
Для построения системы алгебраических уравнений относительно неизвестных средних времен ожидания входящими и исходящими сообщениями начала передачи по КС использован т.н. метод «меченой заявки». Система уравнений строится вначале для конфигурации «точка-многоточка». Далее показывается, как из нее получить систему для конфигурации «точка-точка» как частный случай.
На первом этапе рассматривается поступление «меченой заявки», представляющей в СеМО исходящее сообщение, и строятся R уравнений относительно неизвестных средних значений времени ожидания исходящим сообщением начала его передачи по КС из ЦОД на рабочую станцию.
На втором этапе рассматривается поступление «меченой заявки», представляющей в СеМО входящее сообщение, и строятся R уравнений относительно неизвестных средних значений времени ожидания входящим сообщением начала его передачи по КС с рабочей станции в ЦОД .
В итоге получается система из 2R алгебраических уравнений относительно 2R неизвестных средних времен ожидания начала передачи сообщений по КС. Доказано существование единственного решения полученной системы уравнений и предложена эффективная в вычислительном отношении процедура определения решения в виде модифицированного метода Ньютона-Канторовича.
Показано, каким образом из системы уравнений для конфигурации «точка-многоточка» можно получить систему уравнений для конфигурации «точка-точка» как особенный случай. Приведены формулы для вычисления среднего времени реакции ЦОД на запросы удаленных пользователей для каждой рабочей станции.

1. Вишневский В.М. Теоретические основы проектирования компьютерных сетей. М.: Техносфера, 2003. 512 с.
2. Назаров А.Н., Разживин И.А., Симонов М.В. АТМ: Технические решения создания сетей: Справочное издание. М.: Горячая Линия-Телеком, 2001. 376 с.
3. ISO/IEC 13239:2002. Information technology -- Telecommunications and information exchange between systems -- High-level data link control (HDLC) procedures // ISO: organization website. Режим доступа:http :// www . iso . org / iso / catalogue _ detail . htm ? csnumber =37010 (дата обращения 28.07.2015).
4. Руководство по технологиям объединённых сетей. Настольный справочник специалиста по сетевым технологиям: пер. с англ.   4-е изд.   М.:   Вильямс, 2005. 1040 с.
5. Forrest L. Pierson, Jr. Method and system for processing an HDLC message: patent US 6195346 B1. 2001.
6. From ATM to IP/Ethernet: Three Strategies for Cost-Effective Network Convergence. White Paper. Tellabs, 2011.
7. IP/MPLS, ATM and Frame Relay Forum Specifications. Режим доступа:https://www.broadband-forum.org/technical/ipmplstechspec.php (дата обращения 28.07.2015).
8. The Point-to-Point Protocol (PPP). RFC 1661, STD 51 / ed. by W. Simpson. Режим доступа: https://tools.ietf.org/html/rfc1661 (дата обращения 28.07.2015).
9. Нестеров Ю.Г. Декомпозиционный метод анализа замкнутых сетей массового обслуживания // Наука и образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электрон. журн. 2014. № 2. С . 263-276. DOI:10.7463/0214.0700018
10. Нестеров Ю.Г. Анализ характеристик замкнутой системы массового обслуживания с относительными приоритетами // Наука и образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электрон. журн. 2014. № 3. С . 242-254. DOI:10.7463/0314.0702664
11. Гнеденко Б.В., Коваленко И.Н. Введение в теорию массового обслуживания. М.: Изд-во ЛКИ, 2007. 400 с .
12. Клейнрок Л. Теория массового обслуживания: пер. с англ. М.: Машиностроение, 1979. 432 с .
13. Кёниг Д., Штойян Д. Методы теории массового обслуживания: пер. с нем. М.: Радио и связь, 1981. 128 с .