| ||||||||||||||
Другие журналы
электронный научно-технический журнал
ИНЖЕНЕРНЫЙ ВЕСТНИК
Издатель: Общероссийская общественная организация "Академия инженерных наук им. А.М. Прохорова".
Применение векторного исчисления в задачах сферической геометрии
Инженерный вестник # 12, декабрь 2014
УДК: 514.13+514.116+514.742.2
Файл статьи:
Pankratov_V.pdf
(806.95Кб)
Pankratov_V.pdf
(806.95Кб)
В работе предлагается единый подход, основанный на применении аппарата векторного исчисления, к доказательству свойств высот, медиан и биссектрис сферического треугольника, а также сферических теорем синусов и косинусов. Подобный подход к сферической геометрии известен, однако анализ имеющихся работ показывает, что каждая из них освещает лишь отдельные вопросы, причем часть результатов допускает усиление и обобщение. В работе применение инструментария векторной алгебры существенно расширено, предложено строгое изложение основных понятий сферической геометрии. Статья может быть полезна студентам МГТУ им. Н. Э. Баумана, обучающимся по направлению подготовки «Прикладная математика» и "Математика и компьютерные науки", а также студентам других специальностей, интересующимся как возможностями применения векторной алгебры для решения различных задач, так и собственно сферической геометрией, в качестве материала для самостоятельного изучения.
Список литературы
1. Арутюнян Г.В., Марчевская Е.В., Марчевский И.К. Элементарная геомерия. Методы решения задач: учеб. пособие. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2010. 222 с.
2. Горбунов А.В. Российская научная школа-семинар «Академия юных»: методическое пособие по курсу «Алгебра, геометрия и теория чисел» мастер-класса «Прикладная математика и математическое моделирование». М.: РОО «НТА «АПФН», 2011. 28 с.
3. Канатников А.Н., Крищенко А.П. Аналитическая геометрия: Учеб. для вузов / Под ред. В.С. Зарубина, А.П. Крищенко. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1998. 388 с.
4. Канатников А.Н., Крищенко А.П. Аналитическая геометрия: Конспект лекций для студентов 1-го курса всех специальностей, кроме ФН, ИБМ, ГУИМЦ, ИУ7, ИУ9, РК6, АКФ3. URL: http://mathmod.bmstu.ru/Docs/Eduwork/ag/AGall.pdf (дата обращения: 01.12.2014).
5. Панов В.Ф. Математика древняя и юная/ Под ред. В.С. Зарубина. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2004. 656 с.
6. Розенфельд Б.А. Основные понятия сферической геометрии и тригонометрии // Энциклопедия элементарной математики. Книга четвёртая: геометрия / Под ред. П. С. Александрова, А.И. Маркушевича, А. Я. Хинчина (ред. книги В. Г. Болтянский, И. М. Яглом). М.: ГИФМЛ, 1956. С. 518-558.
7. Скопенков М.Б. Теорема о высотах треугольника и тождество Якоби // Математиче-ское просвещение. 2007. Сер. 3, вып. 11. С. 79-89.
Публикации с ключевыми словами: сферическая геометрия, векторная алгебра, векторное исчисление, теорема о высотах сферического треугольника, теорема о медианах сферического треугольника, теорема о биссектрисах сферического треугольника, линейная зависимость системы векторов, линейная независимость системы векторов, сферическая теорема синусов, сферическая теорема косинусов, тождество Якоби
Публикации со словами: сферическая геометрия, векторная алгебра, векторное исчисление, теорема о высотах сферического треугольника, теорема о медианах сферического треугольника, теорема о биссектрисах сферического треугольника, линейная зависимость системы векторов, линейная независимость системы векторов, сферическая теорема синусов, сферическая теорема косинусов, тождество Якоби
Тематические рубрики:
Поделиться:
| Авторы |
| Пресс-релизы |
| Библиотека |
| Конференции |
| Выставки |
| О проекте |
| Телефон: +7 (499) 263-69-71 |
|
 |
|||
| © 2003-2024 «Инженерный вестник» Тел.: +7 (499) 263-69-71 | |||||
