Машиностроение
Приборостроение
Методическая периодика: проблемы и решения
Организация производства (промышленность)

Ключевые слова
Аннотации
Архив рубрик

регистрация
забыли пароль?

Другие журналы

электронный научно-технический журнал

ИНЖЕНЕРНЫЙ ВЕСТНИК

Издатель: Общероссийская общественная организация "Академия инженерных наук им. А.М. Прохорова".

Функция Римана для некоторых уравнений Колмогорова

Инженерный вестник # 12, декабрь 2014
УДК: 519.21

Файл статьи:

InzV-1412_Mst.pdf (197.50Кб)

автор: Мастихин А. В.

Рассматриваются нестационарное и стационарное первое уравнение Колмогорова для экспоненциальной (двойной) производящей функции вероятностей перехода марковского процесса эпидемии. Изучается решение задачи о финальном распределении процесса, основанное на нахождении функции Римана для гиперболического уравнения. Для некоторых видов уравнений функции Римана найдены методом суммирования рядов. Полученная функция Римана может быть использована при решении задачи получения финального распределения как для классической (двухмерной) эпидемии Бартлетта---Мак-Кендрика, так и и для многомерной эпидемии Гани.

Список литературы
1. Калинкин А.В. Марковские ветвящиеся процессы с взаимодействием // Усп. матем. наук. 2002. Т.~57, №2. С.23--84.
2. Севастьянов Б.А. Ветвящиеся процессы. М.: Наука. 1971. --- 436c.
3. Эпидемии процесс // Математическая энциклопедия. Т. 5. М.: Советская энциклопедия. 1985. Кол.1008.
4. Weiss G. On the spread of epidemics by carries // Biometrics. 1965. V. 21, №2. P. 481--490.
5. Gani J. Approaches to the modelling of AIDS // Lecture notes in biomathematics. V. 86. Stochastic processes in epidemic theory. Heidelberg: Springer. 1990. P. 145–154.
6. Bartlett M.S. Some evolutionary stochastic processes // J. of Royal Statistical Society. Series B (Methodological). 1949. V.11, 2. P. 211–229.
7. Калинкин А.В. Финальные вероятности ветвящегося процесса с взаимодействием частиц и процесс эпидемии // Теория вероятн. и ее примен. 1998. Т. 43, №4. С.773--780.
8. Мастихин А.В. Финальное распределение для Марковского процесса эпидемии Гани //Математические заметки. Т.82, №6. С. 873-884. 2007.
9. Бицадзе А. В., Калиниченко Д. Ф. Сборник задач по уравнениям математической физики. М.: Наука, 1985. --- 312с.
10. Курант Р. Уравнения с частными производными. М.: Мир, 1964. --- 830 c.
11. Copson E.T. Partial Differential Equation. Cambridge: Cambridge Univ. Press. 1975. --- 280 p.
12. Овсянников Л.В. Групповой анализ дифференциальных уравнений. М.: Наука. 1978. --- 389 c.