Другие журналы
|
Программная система PARETO RATING для оценки качества Парето-аппроксимации в задаче многокритериальной оптимизации
# 07, июль 2014
DOI: 10.7463/0714.0720253
авторы: Грошев С. В., профессор, д.ф.-м.н. Карпенко А. П., Сабитов Д. Р., Шибитов И. А.
УДК 519.6
| Россия, МГТУ им. Н.Э. Баумана, Россия, ООО "Крок"
|
Рассматриваем задачу оценки качества численной аппроксимации множество (фронта) Парето в задаче многокритериальной оптимизации (МКО-задаче). Имеем в виду, что Парето-аппроксимация получена с помощью того или иного популяционного, например, генетического алгоритма. В конечном счете, целью работы является сравнительная оценка эффективности популяционных алгоритмов Парето-аппроксимации. Разработано большое число характеристик (индикаторов) качества Парето-аппроксимации. Поэтому задачу оценки качества Парето-аппроксимации рассматриваем также как многокритериальную (многоиндикаторную). Известен ряд программных систем, которые в разной степени решают задачу оценки качества Парето-аппроксимации. Общим недостатком этих систем является отсутствие WEB-интерфейса, а также отсутствие поддержки многоиндикаторной оценки качества Парето-аппроксимации (хотя поддержка вычисления значений большого числа этих индикаторов имеется). Программная система PARETO RATING призвана устранить указанные недостатки известных систем. Поскольку популяционные алгоритмы Парето-аппроксимации являются, как правило, стохастическими, рассматриваем статистические методы оценки качества двух и более Парето-аппроксимаций (а тем самым и оценки алгоритмов, с помощью которых эти аппроксимации получены): методы на основе ранжирования указанных аппроксимаций; методы на основе индикаторов качества; методы на основе так называемых эмпирических функций достижимости. Приводим формальную постановку МКО-задачи и общую схему популяционных алгоритмов её решения, даем обзоры известных индикаторов качества Парето-аппроксимации и статистических методов оценки качества Парето-аппроксимаций, представляем описание архитектуры системы и основные особенности её программной реализации, иллюстрирует эффективность принятых алгоритмических и программных решений. Список литературы- Карпенко А.П., Семенихин А.С., Митина Е.В. Популяционные методы аппроксимации множества Парето в задаче многокритериальной оптимизации. Обзор // Наука и образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электрон. журн. 2012. № 4. Режим доступа: http://www.technomag.edu.ru/doc/363023.html (дата обращения 01.06.2014).
- Zitzler E., Deb K., Thiele L. Comparison of Multiobjective Evolutionary Algorithms: Empirical Results // Evolutionary Computation. 2000. Vol . 8, no . 2. P . 173-195. DOI: 10.1162/106365600568202
- Белоус В.В., Грабик А.В., Грошев С.В., Шибитов И.А. Качество Парето-аппроксимации в задаче многокритериальной оптимизации // XVIII Байкальская Всероссийская конференция «Информационные и математические технологии в науке и управлении»: материалы. Ч. 1. Иркутск: ИСЭМ СО РАН, 2013. С. 6-12.
- Белоус В.В., Грошев С.В., Карпенко А.П., Шибитов И.А. Программные системы для оценки качества Парето-аппроксимации в задаче многокритериальной оптимизации. Обзор // Наука и образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электрон. журн. 2014. № 4. DOI:10.7463/0414.0709198
- Fonseca C.M., Grunert da Fonseca V., Hall A.O. Inferential performance assessment of stochastic optimizers and the attainment functions // In: Evolutionary Multi-Criterion Optimization. Proc. First International Conference, EMO 2001 / Zitzler E., Deb K., Thiele L., Coello C.A.C., Corne D., eds. Springer Berlin Heidelberg, 2001. P. 213-225. DOI: 10.1007/3-540-44719-9_15
- Лотов А. В., Поспелова И. И. Многокритериальные задачи принятия решений: учеб. пособие. М .: МАКС Пресс , 2008. 197 c.
- Density and approximations of -distribution for different testproblems // System Optimization: сайт. Режим доступа:http://www.tik.ee.ethz.ch/sop/download/supplementary/testproblems/ (дата обращения 01.06.2014).
- Fonseca C. M., Fleming P. J. Genetic Algorithms for Multiobjective Optimization: Formulation, Discussion and Generalization // Proc. of the 5th International Conference on Genetic Algorithms, San Mateo, California, 1993. P. 416-423.
- Goldberg D.E. Genetic Algorithms in Search, Optimization and Machine Learning. Boston, MA, USA: Addison-Wesley Longman Publishing Co., 1989. 201 p.
- Conover W.J. Practical Nonparametric Statistic. 3rd ed. New York: John Wiley and Sons, 1999. 583 p.
- Efron B., Tibshirani R. An introduction to the bootstrap. London: Chapman and Hall, 1993. 436 p.
- Shaw K. J., Nortcliff A. L., Thompson M., Love J., Fleming P.J., Fonseca C.M. Assessing the Performance of Multiobjective Genetic Algorithms for Optimization of a Batch Process Scheduling Problem // Proc. of the 1999 Congress on Evolutionary Computation. CEC 99. Vol. 1. IEEE Service Center, 1999. P. 37-45. DOI: 10.1109/CEC.1999.781905
- Knowles J. A summary-attainment-surface plotting method for visualizing the performance of stochastic multiobjective optimizers // Proc. of the 5th International Conference on Intelligent Systems Design and Applications, 2005. ISDA '05. IEEE, 2005. P.552-557. DOI: 10.1109/ISDA.2005.15
|
|