Другие журналы
|
электронный научно-технический журналИНЖЕНЕРНЫЙ ВЕСТНИКИздатель: Общероссийская общественная организация "Академия инженерных наук им. А.М. Прохорова".
Асимптотическая математика и синергетика: путь к целостной простоте.
М.: Едиториал УРСС, 2004 - 304 с. (Синергетика: от прошлого к будущему.)
ISBN 5-354-00349-0
Андрианов Игорь Васильевич, Баранцев Рэм Георгиевич, Маневич Леонид Исакович
Асимптотические методы служат для упрощения постановки и решения задач математического моделирования вблизи особенностей, и точность их возрастает по мере приближения к особенности. Термин «асимптотология» ввел 40 лет назад М. Крускал (1963), определив его как искусство обращения с прикладными математическими системами в предельных случаях. Превращение этого искусства в науку ведет к появлению асимптотической математики, той «мягкой» математики, в которой нуждается биология, социология, синергетика. С последней их роднит динамизм методов, устремленных к жизни: от предела – к приближению, от бытия – к становлению, от полноты – к целостности. Книга адресована всем, кто обнаружив неизбежную асимптотичность человека, стремится понять и освоить грядущую асимптотическую математику. В книге излагается современное состояние асиптотического анализа математических моделей на популярном, доступном широкому кругу читателей уровне. Идеи, методы и перспективы асимптотической математики представлены как в теоретическом плане, так и в различных приложениях. Наряду с традиционными областями обсуждаются и такие популярные сейчас направления, как солитоны, катастрофы, хаос. Отдельная глава посвящена творцам асимптотических методов. Синергетический подход помогает понять сущность простоты, достигаемой в асимптотологии. Принципиальная ценность асимптотики состоит в том, что она не вырождается в изощренность безжизненных схем, а сохраняет целостность реального объекта в любой локализованной капле. Когда японский поэт говорил «Всё в одном и одно во всём» очевидно, он имел в сознании асимптотический образ мира. Простота асимптотики – это целостная простота.
Краткое содержание · От редакции. · Предисловие. В погоне за простотой. · Глава 1. Введение. · Глава 2. Что такое асмптотические методы. · Глава 3. Как работают асимптотические методы. · Глава 4. Асимптотические методы и физические теории. · Глава 5. Феноменология и первые принципы. · Глава 6. Как это делается. · Глава 7. Книга природы написана асимптотически. · Глава 8. От асимптотических методов – к асимптотологии. · Глава 9. Исторические заметки. · Глава 10. Творцы асимптотологии. · Рекомендуемая литература. · Вместо эпилога. · Благодарности. · Литература. · Именной указатель. · Предметный указатель. · Об авторах
|
|
|||||||||||||||||||
|