НАУКА и ОБРАЗОВАНИЕ

УДК 004.032.26

Д.Н. Сиземов; Л.А. Жуков

ГОУ ВПО Сибирский государственный
технологический университет

Настоящая работа посвящена исследованию данных регистрации стоматологического статуса детей-пациентов на предмет наличия зависимости между периодически определяемыми значениями набора признаков, описывающих состояние зубов. Исходные данные были собраны и предоставлены докторантом Красноярской государственной медицинской академии Е.А. Бриль [3].

Для исследовании были предложены следующие признаки: индекс гигиены полости рта (ig), папиллярно-маргинально-альвеолярный индекс (pma), значение теста функциональной резистентности эмали (ter), кислотность слюны (pn), общее содержание кальция в слюне (sao), содержание ионизированного кальция в слюне (sai), индекс интенсивности кариеса зубов (kpu), индекс интенсивности кариеса поверхности зубов (kpp). Группа из 90 пациентов с зубочелюстными аномалиями и деформациями, проходящие аппаратурное лечение по различным методам, наблюдалась пятикратно: в начале первого года, а также, через 1, 2, 3 и 4 года с начала лечения, далее по тексту – наблюдения. При каждом наблюдении вышеперечисленные признаки фиксировались, в результате чего было сформировано описывающее множество (выборка) данных, а также, высказано предположение о возможности (частичного) предсказания значений признаков более позднего наблюдения по значениям более ранних. Основная цель данной работы заключается в выявлении упомянутой зависимости.

В виду использования набора данных, содержащего небольшое количество примеров, для проведения исследований была применена нейросетевая технология обработки данных [5], в частности, так называемые, полутораслойные нейронные сети [2], состоящие из 10 нейронов с нелинейным (экспоненциальным) преобразователем в скрытом слое и адаптивного сумматора в выходном. Для обучения был использован метод обратного распространения ошибки с частным градиентом (online backprop) [1]. Реализация искусственных нейронных сетей осуществлялась с использованием распределённого нейроимитатора «Нейропараллель» [4], проходящего проверку работоспособности при решении реальных прикладных задач.

Для практического доказательства возможности прогнозирования исследуемых признаков, совокупность экспериментальных данных разбивалась на выборки: тестовую, куда входил каждый пятый пример, и обучающую, включающие все остальные примеры. Предварительно все значения исследуемого множества данных были линейно нормированы на интервал [0,1]. На каждом шаге эксперимента в качестве целевого выбирался лишь один из признаков, записанных при последнем, пятом наблюдении (т.е. производившемся через 4 года после начала лечения) и выполнялась следующая последовательность шагов:

1)     веса синапсов для каждой используемой нейронной сети задавались с помощью равномерного псевдослучайного распределения;

2)     нейронная сеть обучалась воспроизведению данного признака по полной совокупности признаков первого наблюдения из обучающей выборки с погрешностью 5%;

3)     проводилось тестирование обученной сети по тому же набору признаков и с той же точностью по примерам тестовой выборки; процент успешно распознанных примеров фиксировался;

4)     шаги 1-3 повторялись для 10 нейронных сетей, для пары (целевой признак + набор исходных признаков) определялись наибольшее и среднее из 10 проходов количества успешно распознанных примеров тестовой выборки;

5)     набор исходных признаков дополнялся множеством значений второго (третьего, четвёртого) наблюдения, и всякий раз шаги 1-4 повторялись;

6)     целевой признак сменялся на следующий признак, определённый при пятом наблюдении; шаги 1-5 повторялись.

Таблица 1 – Эффективность прогнозирования отдельных целевых признаков 5 наблюдения по полным наборам признаков 1, 2, 3 и 4 наблюдений (лучшие показатели).

По завершении исследования всех целевых признаков была составлена таблица эффективности прогнозирования с использованием лучших значений (таблица 1). Построчно в таблице определяются используемые наборы исходных признаков; по столбцам – целевые признаки. В пересечении строки и столбца – процент примеров тестовой выборки, успешно распознанных нейронной сетью после обучения по обучающей выборке, для задаваемых пересечением целевого признака и набора исходных. Как видно в таблице, прогнозируемость на уровне 50% и более, уже при использовании данных лишь 2 исходных наборов, достижима для 7 целевых признаков из 8; при использовании 3 наборов – для всех целевых признаков. Для sao5, при использовании целевых наборов по всем наблюдениям, а также, для kpp5, начиная с 2 наблюдений, прогнозируемость достигается на уровне более 75%.

Также, следует отметить ухудшение качества прогнозирования по большинству целевых признаков при использовании наборов целевых признаков более, чем по 2 наблюдениям – это, предположительно, свидетельствует о недостаточности числа примеров исходных данных для используемого количества признаков в таких случаях, т.е. достаточности для прогнозирования множества значений исходных признаков, полученных по первым 2 наблюдениям. Кроме того, не исключено, ослабление имеющихся зависимостей в исходных медицинских данных после 3-4 лет после начала лечения из-за влияния дополнительных факторов.

Таблица 2 – Эффективность прогнозирования отдельных целевых признаков 5 наблюдения по полным наборам признаков 1, 2, 3 и 4 наблюдений (средние показатели).

В таблице 2 представлены средние показатели тех же экспериментов – в достаточной степени прослеживаются отмеченные ранее тенденции:

1) удовлетворительная прогнозируемость по некоторым целевым признакам (pma5, ter5) уже при использовании первых 2 наборов исходных признаков и дальнейшее ухудшение при подключении оставшихся;

2) достижение наилучшей прогнозируемости по некоторым целевым признакам (sao5, sai5) при использовании всех наборов исходных признаков;

3) наилучшая прогнозируемость признаков kpp5 и sao5.

Таким образом, рассматриваемая задача представляется решаемой даже при использовании столь несложных средств прогнозирования: все без исключения целевые признаки могут быть спрогнозированы с эффективностью 50% и более, а признаки sao5 и kpp5 – 75% и более. Действительная полезность обнаруженных зависимостей в медицинской практике может быть определена лишь при наличии оценок со стороны специалистов-медиков.

Наблюдаемая эффективность предсказания, в определённом смысле, понятна и с общей точки зрения. Использованная в [3] методика определения содержания ионизированного кальция (Ca++) в пробе слюны, помимо прочего, предполагает применение спектрального анализа – достаточно сложной в техническом плане процедуры. Результаты проведённых в настоящей работе экспериментов указывают на предсказуемость данного признака, что предположительно, может существенно облегчить обследования. Также, предсказание индекса интенсивности кариеса поверхности зубов (kpp), удачно осуществляемое в данной работе, может обеспечить прогнозирование общей склонности пациента к определённым видам заболевания на ранних стадиях.

Список литературы

1.     Уоссермен Ф. Нейрокомпьютерная техника: Теория и практика. – М.: Мир, 1992. – 237с.

2.     Нейроинформатика / А.Н. Горбань, В.Л. Дунин-Барковский, А.Н. Кирдин и др.: Сибирское предприятие РАН. – Новосибирск; Наука, 1998. – 296с.

3.     Бриль Е.А. Профилактика и коррекция иммунодефицита состояний у детей с зубочелюстными аномалиями и деформациями на этапах ортодонтического лечения: Дис. д-ра. мед. наук. – Красноярск, 2007. – 112с.

4.     Концепция распределённого нейроимитатора на основе кластерных систем / Д.Н. Сиземов // Распределённые и кластерные вычисления: Сборник трудов пятой межрегиональной школы-семинара. – Красноярск, ИВМ СО РАН, 2006. – С.149-157.

5.     Жуков Л.А., Решетникова Н.В. Формализация технологии применения нейронных сетей с учителем и особенности их использования для решения прикладных задач: Монография. – Красноярск: ИПЦ КГТУ, 2005. – 168с.