ИНЖЕНЕРНЫЙ ВЕСТНИК

УДК 517.93

Россия, МГТУ им. Н.Э. Баумана

alexfokina@rambler.ru

Рассматривается задача стабилизации движения трехколесного робота по заданному пути на плоскости. Разработан метод синтеза управления. Рассматривается нелинейная кинематическая модель движения робота, записанная в путевой системе координат. Для получения управления модель робота, записанная в путевых координатах, преобразуется к квазиканоническому виду. С использованием дифференциально-геометрического подхода найден максимальный индекс приводимости системы уравнений к квазиканоническому виду. Показано, что в отличие от традиционного подхода для решения задачи стабилизации можно не проводить замену переменной дифференцирования. Результирующее стабилизирующее управление строится методом нелинейной стабилизации по части переменных. С помощью численного моделирования показано, что найденное управление стабилизирует движение робота по заданному пути с постоянной скоростью.

Список литературы

1. Андрианова О.Г. Моделирование движения колесного робота по заданному пути // Наука и образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электрон. журн. 2010. № 10. С. 1-12. Режим доступа: http://technomag.bmstu.ru/doc/239840.html (дата обращения 17.11.2013)

2. Канатников А.Н., Касаткина Т.С. Особенности перехода к путевым координатам в задаче путевой стабилизации // Наука и образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электрон. журн. 2012. № 7. С. 211-222. DOI: 10.7463/0712.0445496.

3. Пестерев А.В. Синтез стабилизирующего управления в задаче следования колесного робота вдоль заданной кривой // Автоматика и телемеханика. 2012. № 7. С. 25–39.

4. Isidori A. Nonlinear control systems. London: Springen-Verlag, 1995.

5. Гилимьянов Р.Ф., Пестерев А.В., Рапопорт Л.Б. Управление движением колесного робота в задаче следования вдоль криволинейного пути // Изв. РАН. Теория и системы управления. 2008. Т. 47, № 6. С. 158–165.

6. Ким Д.П. Теория автоматического управления: учебник для вузов. Т. 1. Линейные системы. 2-е изд., испр. и доп. М.: Физматлит, 2007.  310 с.

7. Ким Д.П. Теория автоматического управления: учебник для вузов. Т. 2 : Многомерные, нелинейные, оптимальные и адаптивные системы. 2-е изд., испр. и доп. М.: Физматлит, 2004. 440 с.

8. Ткачев С.Б., Шевляков А.А. Преобразование аффинных систем со скалярным управлением к квазиканоническому виду // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Естественные науки. 2013. № 1. C. 3-16.

9. Крищенко А.П., Клинковский М.Г. Преобразование аффинных систем с управлением и задача стабилизации // Дифференциальные уравнения. 1992. Т. 28, № 11. С. 1945-1952.

10. Канатников А.Н., Крищенко А.П., Четвериков В.Н. Дифференциальное исчисление функций многих переменых: Учеб. для вузов / Под ред. Зарубина В.С., Крищенко А.П. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана. 2000. 456 с.

11. Laumond J.-P. Robot motion planning and control. Springer, 1998. 343 с.

12. Нефедов Г.А. Стабилизация движения двухколесного робота с дифференциальным приводом по заданному пути // Наука и образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электрон. журн. 2013. № 4. DOI: 10.7463/0413.0547786.

13. Нефедов Г.А. Реализация алгоритма управления четырехколесным роботом Lego Mindstorms, обеспечивающего движение вдоль заданного пути // Молодежный научно-технический вестник. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электрон. журн. 2013. № 2. Режим доступа: http://technomag.edu.ru/doc/547786.html (дата обращения 22.03.2013).

14. Фокина А.Ю., Фролова Т.В., Яшков И.С. Реализация движения LEGO-робота по заданному пути // Молодежный научно-технический вестник. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электрон. журн. 2013. № 2. Режим доступа: http://sntbul.bmstu.ru/doc/551896.html (дата обращения 22.03.2013).