Другие журналы
|
электронный научно-технический журналИНЖЕНЕРНЫЙ ВЕСТНИКИздатель: Общероссийская общественная организация "Академия инженерных наук им. А.М. Прохорова".
77-48211/624911 Изложение курса кратных интегралов и теории поля на основе аддитивных функций
Инженерный вестник # 10, октябрь 2013
Файл статьи:
Соболев_Р.pdf
(295.04Кб)
УДК 517.37 Россия, МГТУ им. Н.Э. Баумана
В статье предлагается широко использовать понятия аддитивной функции множеств и её плотности при изложении таких модулей общего курса математики технических вузов, как: «Кратные интегралы», «Криволинейные и поверхностные интегралы» и «теория поля». С помощью этого подхода многие различные формулы и теоремы этих курсов получают единую трактовку. В статье на относительно строгом, но доступном для студента технического вуза уровне последовательно излагаются все необходимые теоремы дифференциального и интегрального исчисления теории аддитивных функций. Эти теоремы аналогичны известным теоремам математического анализа, изучаемым на 1 курсе.
Список литературы 1. И. Н. Бронштейн, К. А. Семендяев. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов, – М.: Лань, 2009, 608 с. 2. И. М. Петрушко, Н. В. Гуличев, Л. Г. Попов, А. Я. Янченко. Курс высшей математики. Кратные интегралы. Векторный анализ. – М.: Лань, 2008, –-320 с. 3. В. Р. Гаврилов, Е. Е. Иванова, В. Д. Морозова. Кратные и криволинейные интегралы. Элементы теории поля. Серия «Математика в техническом университете», ред. В.С. Зарубин, А.П. Крищенко, вып. 9, – М.: Издательство: МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2008, – 496 с. 4. А. Г. Порошкин. Теория меры и интеграла. – М.: Либроком, 2012, – 184 с. 5. С. Сакс. Теория интеграла, – М.: Факториал Пресс, 2004, – 496 с. 6. Г. Е. Шилов, Б. Л. Гуревич. Интеграл, мера и производная, – М.: "Наука", 1967, – 219 стр. 7. В. В. Воеводин. Линейная алгебра, – М.: Лань, 2009, – 416 с. 8. Б. В. Гнеденко. Курс теории вероятностей, – М.: Либроком, 2011, – 488 с. 9. Теория вероятностей. Авторы: А. В. Печинкин, О. И. Тескин, и др. Серия «Математика в техническом университете», ред. В.С. Зарубин, А.П. Крищенко, вып. 16, – М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2006, – 456 с. Публикации с ключевыми словами: мера, плотность, аддитивная функция, интеграл, поток векторного поля Публикации со словами: мера, плотность, аддитивная функция, интеграл, поток векторного поля Смотри также: Тематические рубрики: Поделиться:
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
|