ИНЖЕНЕРНЫЙ ВЕСТНИК

УДК 519.6

Россия, МГТУ им. Н.Э. Баумана

vino.yuri@rambler.ru

beliaev@bmstu.ru

Рассматривается методика решения уравнений теории тонких оболочек. Математическая модель представлена системой уравнений в частных производных. Для замкнутых в окружном направлении цилиндрических, конических и сферических оболочек   выполнен переход к системе обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка, которые представляются в матричной форме. Получено аналитическое решение системы линейных обыкновенных дифференциальных уравнений произвольного порядка с непрерывными коэффициентами. Физические соотношения теории оболочек также представлены в матричной форме. Для решения  уравнений  используется метод матричных рядов. Полученный алгоритм позволяет проводить анализ прочности тонкостенных оболочечных конструкций с контролируемой погрешностью.

Список литературы

1.     Власов В.З. Общая теория оболочек и ее приложение в технике. –М.: Гостехиздат, 1949. – 784.

2.     Гольденвейзер А.Л. Теория упругих тонких оболочек. –М.: Гос. изд. тех. – теор. лит., 1953. – 544.

3.     Новожилов В.В., Черных К.Ф., Михайловский Е.И. Линейная теория тонких оболочек. – Л.: Политехника, 1991. – 656 с.

4.     Работнов Ю.Н. Изгиб цилиндрической оболочки сосредоточенной силой. //Докл. АН СССР, 1946. –Т.52. - № 4. – С. 110-114.

5.     Власов В.З. Избранные труды. –М.: Изд – во АН СССР, 1962.

6.     Виноградов Ю.И. Метод решения линейных обыкновенных дифференциальных уравнений//Докл. РАН, 2006. – Т. 409. - № 1. –С. 15 – 18.

7.     Беляев А. В., Виноградов Ю. И.  Модификация метода Годунова решения краевых задач теории оболочек. // Инженерный вестник. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электрон. журн. 2013. № 7. Режим доступа: http://engbul.bmstu.ru/doc/597785.html.

8.      Беляев А. В., Виноградов Ю. И. Метод решения задач на собственные значения механики деформирования оболочек и тонкостенных конструкций. // Инженерный вестник. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электрон. журн. 2013. № 8. Режим доступа: http://engbul.bmstu.ru/doc/597802.html.