Другие журналы
|
научное издание МГТУ им. Н.Э. БауманаНАУКА и ОБРАЗОВАНИЕИздатель ФГБОУ ВПО "МГТУ им. Н.Э. Баумана". Эл № ФС 77 - 48211. ISSN 1994-0408
Расчетно–экспериментальное исследование сверхзвукового турбулентного отрывного течения и локальной теплоотдачи в плоском канале с внезапным расширением
# 09, сентябрь 2013 DOI: 10.7463/0913.0605814
Файл статьи:
Semenov_P.pdf
(1219.71Кб)
УДК 536.24, 621.9 Россия, МГТУ им. Н.Э. Баумана
1. Введение Одной из наиболее интересных и актуальных проблем сверхзвуковой газодинамики является изучение и моделирование течений с отрывом и последующим присоединением турбулентного пограничного слоя. В таких течениях, как показывает практика и специальные экспериментальные исследования, возникают локальные зоны экстремальных тепловых нагрузок, появление которых обусловлено резким возрастанием интенсивности теплоотдачи [1 - 4]. Это создает значительные трудности при организации тепловой защиты элементов конструкции высокоскоростных летательных аппаратов. Подобная ситуация характерна, например, для расширяющейся проточной части двигательных установок с изломом контура [5]. Поэтому, проектирование подобных установок связано с необходимостью тщательного прогнозирования распределения газодинамических параметров и интенсивности теплоотдачи в каналах с внезапным расширением сверхзвукового потока, т.е. при течении в условиях внутренней задачи. Сверхзвуковое течение с отрывом и присоединением турбулентного пограничного слоя является сложным объектом исследования, где одновременно могут сосуществовать дозвуковые и сверхзвуковые потоки, прямое и обратное движения среды, а значения газодинамических параметров и их градиентов существенно разнятся. Математическое моделирование такого течения представляет собой трудную задачу. Численному исследованию сверхзвуковых турбулентных отрывных течений посвящено большое количество работ. Обзор литературных данных, проведенный в [6], показывает, что в настоящее время при проведении инженерных расчетов течений с отрывом наиболее приемлемым способом замыкания осредненных уравнений Навье - Стокса остается использование дифференциальных моделей турбулентности, причем необходима их модификация для учета сжимаемости и повышения точности расчета теплообмена. При этом приемлемая корреляция расчетных и экспериментальных результатов достигается при использовании моделей турбулентности, разработанных для данного класса течений. В этом случае удается достаточно достоверно определить протяженность отрывных зон, описать газодинамическую структуру течения, получить распределения давления и трения на поверхности. Однако, это не означает , что правильно будут определены коэффициенты теплоотдачи. Это связано с тем, что параметры теплообмена в большей степени, чем другие параметры, зависят от уровня турбулентности потока. Таким образом, расчетом теплообмена проверяется применимость модели турбулентности для условий неравновесного, возмущенного скачками уплотнения и волнами разрежения пограничного слоя. В настоящем исследовании рассматривается сверхзвуковое течение в плоском канале с внезапным односторонним расширением при наличии турбулентного пограничного слоя перед отрывом со ступеньки. Основные задачи исследования: • оценка возможности адаптации применяемого вычислительного комплекса к расчету рассматриваемого вида отрывных течений путем непосредственного сравнения результатов численного моделирования и эксперимента; • исследование закономерностей отрывного течения и теплообмена в рассматриваемых условиях. 2. Экспериментальная установка, методика измерений и условия проведения опытов Эксперименты проводились в сверхзвуковой аэродинамической трубе МГТУ им. Н.Э. Баумана, которая является установкой непрерывного действия закрытого типа. В ходе настоящего исследования рабочая часть трубы модифицировалась в двух вариантах. Для методических экспериментов по изучению теплоотдачи использовался канал с плоскопараллельными стенками и поперечным сечением мм на всем протяжении, начиная от среза плоского сопла Лаваля (рис. 1, а). Для исследования отрывного течения конфигурация рабочей части изменялась: разгон потока до сверхзвуковых скоростей осуществлялся в сопле с односторонним расширением, после чего следовало ступенчатое увеличение вертикального размера канала до значения H (рис. 1, б) с возможностью варьирования высоты уступа (индекс «s» здесь и далее соответствует параметрам перед отрывом пограничного слоя со ступеньки). В обоих случаях использовалось сопло, спрофилированное на число Маха в выходном сечении. Особенностью установки являлось то, что участок теплообмена длиной 500 мм располагался непосредственно за предвключенным адиабатным участком во всех случаях вне зависимости от постановки задачи исследования (на рис. 1 протяженность адиабатного участка указана, начиная от критического сечения сопла). Рис. 1. Схемы рабочей части аэродинамической трубы: а - плоскопараллельный канал, б - канал с уступом. Для изучения теплоотдачи применялся метод ленточной электрометрии. Участок теплообмена был выполнен из тонкой фольги (нержавеющая сталь толщиной 0,1 мм), закрепленной на стеклотекстолитовом основании, снабжен хромель - копелевыми термопарами для измерения температуры поверхности и дренирован для измерения распределения давления на стенке. Термопары и дренажи располагались вдоль по потоку с переменным шагом (минимальное значение 5 мм), учитывая предполагаемые размеры и конфигурацию зон отрыва и присоединения потока. Локальные коэффициенты теплоотдачи , Вт/(м2 К), определялись по результатам измерений равновесной (адиабатной) температуры стенки , K, и температуры стенки , K, при равномерно распределенной тепловой нагрузке в условиях стационарного теплового режима по формуле , где - плотность теплового потока на стенке, Вт/м2; индекс «с» здесь и далее соответствует параметрам на стенке, а индекс «*» означает адиабатные условия. Кроме того, в экспериментах измерялись параметры торможения в ресивере перед соплом и распределение давления на стенке предвключенного адиабатного участка и на противоположной стенке канала. Параметры пограничного слоя определялись на основе пневмометрических зондовых измерений с помощью микронасадка Пито по методике, изложенной в [7]. Весь комплекс настоящих исследований проводился на стационарном режиме работы трубы примерно при одинаковых значениях параметров торможения в ресивере: давление , температура (индекс «0» соответствует параметрам торможения). В методических экспериментах по результатам измерения профиля скорости в поперечном сечении канала было установлено, что непосредственно перед участком нагрева формировался турбулентный пограничный слой толщиной , а число Рейнольдса составляло величину . Число Маха в ядре потока, которое определялось по измеренным значениям , уменьшалось на нагреваемом участке вниз по течению в пределах вследствие утолщения пограничного слоя на стенках канала (индекс «е» соответствует параметрам на внешней границе пограничного слоя, т.е. в ядре потока). Число Стентона рассчитывалось по формуле , где - плотность в ядре потока, кг/м3; - скорость в ядре потока, м/с; - удельная теплоемкость, Дж/(кг·К). Величина вычислялась с использованием газодинамической функции расхода по известному соотношению для воздуха (k=1,4) [8]: В ступенчатом канале опыты проводились при значении , что обеспечивало геометрическую степень расширения потока 1:2. По данным измерений непосредственно перед отрывом со ступеньки число Маха имело значение , толщина турбулентного пограничного слоя , а число Рейнольдса . 3. Математическая модель и расчетный алгоритм. Численное моделирование выполнено с применением пакета ANSYS 12. Для построения расчетной сетки использовался ANSYSICEMCFD, непосредственно для расчета течений применялся пакет ANSYSFluent. Процедура построения расчетной области, выбора граничных условий и решения адаптирована для непосредственного сравнения результатов расчета и экспериментальных данных. Число ячеек структурированной расчетной сетки (высокого качества) составило порядка элементов. Параметры сгущения к границам в пристеночных областях: величина первой ячейки (spacing) - 0,0001 мм, коэффициент сгущения (ratio) - 1,1 (рис. 2).
Рис. 2. Фрагмент сетки и блочной структуры в расчетной области ступенчатого канала Интегрирование осредненных по Рейнольдсу уравнений Навье-Стокса (RANS), замкнутых стандартными моделями турбулентности , и Spalart-Allmaras, осуществлялось с использованием распадной разностной схемы второго порядка аппроксимации типа Роэ (Roe-FDS). В качестве граничных условий принимались значения давления на входе в расчетную область и на выходе из нее (вид граничных во Fluent: pressure-inlet и pressure-outlet). Особенность численного моделирования заключалась в последовательном решении задачи на двух сетках: низкого качества - как начального приближения и высокого качества - как окончательного варианта решения.
4. Результаты методических физического и численного экспериментов по изучению теплоотдачи. Валидация вычислительного комплекса и тестирование методики теплофизического эксперимента были проведены в рамках задачи о теплообмене в турбулентном пограничном слое при безотрывном течении сверхзвукового потока в плоском канале постоянного сечения (численное моделирование выполнялось с использованием модели турбулентности и согласно с постановкой граничных условий в методических экспериментах на аэродинамической трубе). Обработка расчетных и опытных данных по теплоотдаче была выполнена с применением метода локального моделирования в соответствии с указаниями и соотношениями, приведенными в [3]. На рис. 3 представлены полученные результаты в виде зависимости числа Stот числа в пределах нагреваемого участка, считая от его начала и далее вниз по потоку. Как видно, имеется хорошая корреляция данных расчета и эксперимента.
Рис. 3. Сопоставление расчетных (линии) и экспериментальных (точки) данных по теплоотдаче в плоскопараллельном канале и сравнение результатов со стандартным законом теплообмена: , - St, , - , . С учетом влияния возмущающих факторов (сжимаемости, неизотермичности, предвключенного адиабатного участка) было проведено сравнение полученных расчетных и экспериментальных распределений числа Stс законом теплообмена в стандартных условиях, который для значений числа , характерных для условий проведения физического и численного экспериментов, имеет вид [3]: , где Pr - число Прандтля; индекс «0» означает стандартные условия теплообмена. Для этого использовалось модифицированное выражение предельного относительного закона теплообмена в виде Значение функции , учитывающей влияние сжимаемости и неизотемичности, вычисляется по формулам [3], а значение функции , учитывающей влияние предвключенного адиабатного участка, согласно [9] рассчитывается по формуле , где - координата точки поверхности нагреваемого участка, отсчитываемая от критического сечения сопла вниз по потоку; - протяженность начального адиабатного участка (на рис. 1 ). На рис. 3 видно, что с учетом указанных возмущающих факторов отклонение значений числа St, полученных в физическом и численном экспериментах, от стандартного закона теплообмена не превышает 10%. Это свидетельствует о корректности проведенных вычислений и полученных опытных данных.
5. Результаты исследования отрывного течения и теплообмена в ступенчатом канале Расчет полей газодинамических параметров и распределения коэффициента теплоотдачи в ступенчатом канале проводился при относительно тонком по сравнению с высотой уступа мм предотрывном турбулентном пограничном слое, а именно при значении . При этом число Маха в ядре потока перед отрывом в рассматриваемом канале со степенью расширения 1:2 составляло , а число . Как видно, расчетные параметры предотрывного течения практически соответствовали условиям эксперимента. Численное моделирование показало наличие сложной ударноволновой структуры потока, характерной для внутренних отрывных сверхзвуковых течений, когда наблюдается взаимодействие волн сжатия и разрежения, образование зон отрыва пограничного слоя в местах падения скачков уплотнения (рис. 4).
Рис. 4. Расчетные поля газодинамических параметров в ступенчатом канале (модель турбулентности, ): а - изомахи (изолинии соответствуют числам Маха: 0,5; 1,0; 1,5; 2,0; 2,5; 3,0; 3,3; 3,6; 3,9; 4,2); б - изобары (изолинии соответствуют значениям давления, кПа, от 4 до 24 с шагом 2); в - изотермы (изолинии соответствуют значениям температуры, К: 100; 110; 120; 130; 150; 200; 250; 300; 350; 400); г - линии тока.
Детализация поля течения непосредственно за уступом демонстрирует область разворота и ускорения сверхзвукового потока в веере волн разрежения, дозвуковую возвратно-циркуляционную донную область со слабым изменением параметров, а также слой смешения со значительным градиентом скорости, зарождающийся на кромке уступа и присоединяющийся за ним в волнах сжатия, переходящих в криволинейный косой скачок уплотнения. Аналогичная картина наблюдалась и на интерферограммах поля течения, полученных в физическом эксперименте. Анализ картин линий тока и векторных полей скорости позволил сделать вывод, что положение точки R присоединения разделяющей линии тока (РЛТ), разграничивающей области прямого и возвратного течений, соответствует координате (координата здесь и далее отсчитывается от торцевой поверхности уступа вдоль стенки и вниз по потоку). Численные исследования показали, что варьирование рассматриваемых моделей турбулентности сказывается незначительно на результатах расчета газодинамической структуры течения, размеров и конфигурации отрывных зон, распределения давления на поверхности. На рис. 5 для примера приведено сопоставление расчетных и экспериментальных распределений давления на стенке за уступом в адиабатных условиях ( - давление на стенке перед отрывом).
Рис. 5. Сравнение экспериментальных (точки) и расчетных (линии) распределений давления на стенке за уступом (): - модель турбулентности , - модель турбулентности , - модель турбулентности Spalart – Allmaras.
Отмечая удовлетворительное согласие результатов вычислений и опытных данных трудно отдать предпочтение какому-либо варианту расчета. Видно, что распределение давления на стенке за уступом характеризуется ярко выраженным максимумом вблизи координаты , причем уровень давления здесь несколько превышает первоначальный, который был на стенке перед отрывом. Протяженность почти изобарической донной области с низким уровнем давления соответствует примерно 1,5 … 2 высотам (калибрам) уступа, а наибольший градиент давления на стенке в направлении течения наблюдается именно в окрестности точки присоединения РЛТ. Эксперименты и расчет показали, что теплоподвод за уступом в рассматриваемых условиях и в исследованном диапазоне кВт/м2 не оказывает заметного влияния на распределение давления на стенке, а значит и на всё поле течения. Минимальные расчетные касательные напряжения на стенке за уступом наблюдаются в окрестности точки R присоединения РЛТ, а положение экстремально высоких значений этого параметра хорошо коррелирует с координатой наибольшего значения давления на стенке в области присоединения оторвавшегося пограничного слоя (рис. 6).
Рис. 6. Распределение расчетного касательного напряжения , Па, на стенке за уступом (модель турбулентности ). Распределение коэффициента теплоотдачи за уступом явно соответствует картине изменения давления на стенке: имеет место ярко выраженный минимум в донной области и максимум по завершении сжатия слоя смешения (рис. 7).
Рис. 7. Распределение давления на стенке и коэффициента теплоотдачи за уступом: точки - эксперимент, линии - расчет с использованием модели турбулентности : , - , , - . Видно, что расчет теплоотдачи с применением модели турбулентности неплохо соответствует результатам опыта за исключением значительной части донной области, где имеет место возвратное течение (это наблюдалось и в расчетах, где привлекались другие модели турбулентности среди рассматриваемых в данном исследовании). Причину расхождения данных численного моделирования и эксперимента иллюстрирует рис. 8, где представлены поля температуры на стенке за уступом в условиях теплоизоляции поверхности и при теплообмене.
Рис. 8. Сравнение экспериментальных (точки) и расчетных (линии) распределений адиабатной температуры стенки и температуры стенки при теплообмене за уступом: , - , , - . Видно, что результаты вычислений и измерений адиабатной температуры стенки близки между собой. Характерно, что в распределении четко проявляется максимум, положение которого находится вблизи точки присоединения РЛТ. Расчет в донной области явно не соответствует эксперименту, что и приводит к некорректным значениям в непосредственной близости к торцу уступа. В целом, как это следует из представленных результатов численного и физического экспериментов, имеет место похожая картина распределения коэффициента теплоотдачи, давления и касательного напряжения на стенке, от точки присоединения РЛТ и далее вниз по потоку. 6. Заключение На основе сравнительного анализа результатов расчета и опытных данных представляется возможным рекомендовать использованный вычислительный комплекс в качестве инструмента для проведения численных экспериментов по изучению газодинамики и теплообмена в ступенчатых каналах со сверхзвуковым течением и в широком диапазоне определяющих параметров (число Маха, геометрия канала, относительная толщина предотрывного турбулентного пограничного слоя, и др.). Результаты таких экспериментов могут, например, послужить основой для получения критериальных уравнений теплоотдачи в области экстремальных тепловых нагрузок. Дополнительного исследования требует способ моделирования теплообмена в возвратно-циркуляционном течении за уступом.
Список литературы 1. Чжен П. Отрывные течения: пер. с англ. В 3 т. Т. 3. М.: Мир, 1973. 334 с. [Chang P.R. Separation of Flow. Oxford: Pergamon Press, 1970.]. 2. Мерцкирх В., Пейдж Р.Х., Флетчер Л.С. Обзор исследований теплообмена в областях отрыва и повторного присоединения течений сжимаемого газа // Аэрокосмическая техника (пер. с англ. материалов из журналов Американского института аэронавтики и астронавтики). 1988. № 10. С. 133 - 140. [Merzkirch W., Page R.H., Fletcher L.S. A survey of heat transfer in compressible separated and reattached flows // AIAA Journal. 1988. Vol. 26, no. 2. P. 144-150. DOI: 10.2514/3.9865 ]. 3. Кутателадзе С.С., Леонтьев А.И. Тепломассообмен и трение в турбулентном пограничном слое. М.: Энергоатомиздат, 1985. 318 с. 4. Исаев С.А., Лукичев В.Ю., Носатов В.В., Садовников Г.С., Щеголев Н.Л. Численное моделирование процессов тепломассообмена в сверхзвуковых и гиперзвуковых течениях // Труды 3-ей Всероссийской национальной конференции по теплообмену (РНКТ-3). М.: МЭИ, 2002. С. 151 -154. 5. Носатов В.В., Щеголев Н.Л. Экспериментальное исследование интенсификации теплообмена в канале при внезапном расширении сверхзвукового потока // Тезисы докл. XI Всероссийской межвузовской научно-технической конференции "Газотурбинные и комбинированные установки и двигатели". М.: ГПНТБ, 2000. С. 71. 6. Бедарев И.А., Фёдорова Н.Н. Расчет газодинамических параметров и теплообмена в сверхзвуковых турбулентных отрывных течениях в окрестности уступов // Прикладная механика и техническая физика. 2001. Т. 42, № 1. С. 56 -64. 7. Епифанов В.М., Носатов В.В., Щеголев Н.Л. Экспериментальное определение профиля скорости и интегральных характеристик сверхзвукового пограничного слоя пневмометрическим методом. М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1996. 35 с. 8. Абрамович Г.Н. Прикладная газовая динамика. В 2 ч. Ч. 1. М.: Наука, 1991. 600 с. 9. Волчков Э.П. Пристенные газовые завесы. Новосибирск: Наука, 1983. 238 с. Публикации с ключевыми словами: газодинамика, теплообмен, пограничный слой, турбулентность, сверхзвуковой поток, отрывное течение, скачок уплотнения Публикации со словами: газодинамика, теплообмен, пограничный слой, турбулентность, сверхзвуковой поток, отрывное течение, скачок уплотнения Смотри также: Тематические рубрики: Поделиться:
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
|