ИНЖЕНЕРНЫЙ ВЕСТНИК

УДК 519.7

Россия, МГТУ им. Н.Э. Баумана

beliaev@bmstu.ru

vino.yuri@rambler.ru

Метод Годунова широко используется, например, при расчете на прочность тонкостенных конструкций. Алгоритмы этого метода постоянно совершенствуются. Предложенные алгоритмы метода Годунова доступны для программирования и реализации на компьютере. Первый из них - для определения произвольных постоянных на краях интервала. Второй - для определения произвольных постоянных во внутренних точках интервала. Статья также включает метод поэтапного интегрирования обыкновенных дифференциальных уравнений Рунге - Кутты. Алгоритм построен на классической аппроксимирующей зависимости четвертого порядка. Алгоритмы метода Рунге - Кутты и алгоритмы модифицированного метода Годунова успешно применяются в инженерной практике.

Список литературы

1.        Годунов С.К. О численном решении краевых задач для систем линейных дифференциальных уравнений//Успехи математических наук, 1961. – Т. 16. – Вып. 3(99). – С. 171 – 174.

2.        Гельфанд И.М., Локуциевский О.В.  Метод «прогонки». Дополнение к книге С.К. Годунова, В.С. Рябенького. Введение в теорию разностных схем. – М.: Физматгиз, 1962. – С. 283 – 309.

3.        Бабушка И., Витасек Э., Прагер М. Численные процессы решения дифференциальных уравнений. –М.: Мир, 1969. – 368 с.

4.        Виноградов А.Ю., Виноградов Ю.И. Совершенствование метода прогонки Годунова для задач строительной механики//Изв. РАН Механика твердого тела, 1994. - № 4. – С. 187 – 191.

5.        Виноградов А.Ю. Вычисление начальных векторов для численного решения краевых задач//Журнал вычислительной математики и математической физики, 1995. – Т.35. - №1. – С. 156 – 159.