НАУКА и ОБРАЗОВАНИЕ

УДК 519.71

Россия, МГТУ им. Н.Э. Баумана

dfetisov@yandex.ru

В статье рассмотрена проблема управляемости аффинных систем со скалярным управлением. Основное предположение – рассматриваемая система эквивалентна системе квазиканонического вида, регулярной на всем пространстве состояний. Для регулярной системы квазиканонического вида получено достаточное условие существования решения терминальной задачи. С помощью этого условия показано, что при выполнении некоторых условий терминальная задача для регулярной системы квазиканонического вида имеет решение для любых начального и конечного состояний системы на любом конечном интервале времени. Тем самым доказано достаточное условие управляемости для рассматриваемого класса систем. Возможной областью применения полученных результатов является решение задач управления техническими системами.

 Список литературы 

1.         Краснощеченко В.И., Крищенко А.П. Нелинейные системы: геометрические методы анализа и синтеза. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2005. 520 с. 

2.         Крищенко А.П.  Исследование управляемости и множеств достижимости нелинейных систем управления // Автоматика и телемеханика. 1984. № 6. С. 30-36. 

3.         Жевнин А.А., Крищенко А.П.  Управляемость нелинейных систем и синтез алгоритмов управления // ДАН СССР. 1981. Т. 258, № 4. С. 805-809. 

4.         Фетисов Д.А.  Исследование управляемости регулярных систем квазиканонического вида // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Естественные науки. 2006. № 3. С. 12-30. 

5.         Фетисов Д.А. Условие управляемости аффинной системы // Наука и образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электрон. журн. 2011. № 10. Режим доступа: http://technomag.edu.ru/doc/236936.html (дата обращения 02.07.2012). 

6.         Степанов В.В. Курс дифференциальных уравнений. М.: ГИТТЛ, 1950. 468 с. 

7.         Филиппов А.Ф. Введение в теорию дифференциальных уравнений. М.: Едиториал УРСС, 2004. 240 с.