НАУКА и ОБРАЗОВАНИЕ

УДК 658.512

МГТУ им. Н.Э. Баумана

vil@bmstu.ru

Актуальность проблемы

Основной задачей любого технологического комплекса (ТК) изготовления деталей является обеспечение потребностей сборки машин. Для этого необходимо, чтобы расчетное (и принятое) количество оборудования ТК определялось с учетом особенностей его эксплуатации в составе комплекса и возникающих непроизводительных затрат времени. В [1] показано, что зависимость расчетного количества оборудования от числа возвратных переналадок существенна.

При определенной программе выпуска число переналадок напрямую связано с размером партий деталей, изготавливаемых между переналадками. Большинство существующих методик определяют размер партий между переналадками в зависимости от стойкости и необходимости смены инструмента или заранее разработанного плана выпуска деталей ([2], [3] и др.).

В данной работе предлагается методика оптимизации определения размера партий деталей между переналадками, целевой функцией которой является минимизация запасов при полном обеспечении потребностей сборки.

В машиностроительном производстве часто возникает противоречие между штучным характером сборки и партионным характером изготовления деталей. Задача обеспечения необходимыми деталями потребностей сборки сводится к вычислению времени изготовления необходимого количества деталей, составляющих N сборочных комплектов, и времени расходования такого же количества N комплектов деталей сборкой. Считая время комплектования на складе несущественным по сравнению со временем изготовления деталей и временем сборки, определяли оптимальное количество комплектов через равенство времен их изготовления и сборки:

где  - время изготовления N комплектов деталей;  – время сборки N изделий (рис. 1).

В первом приближении:

где  - такт сборки; p – число параллельных сборочных потоков (линий).

Изготовление деталей ведут на участках ТК. За каждым из участков закреплено изготовление своей части сборочного комплекта и своя доля объема необходимой обработки каждой из закрепленных деталей. На участке необходимо изготовить детали m наименований с объемами выпуска Z_j, j=1,…,m.

Общий объем выпуска для каждой из деталей, при потребности сборки в N комплектов, составит .

Рис. 1. К определению оптимального количества комплектов деталей (), изготавливаемых между переналадками

Для участков с технологической специализацией, где все детали комплекта запускаются в изготовление параллельно, суммарное время изготовления () каждой из деталей комплекта равно:

где  - время цикла изготовления j-ой детали на оборудовании определенной группы и типа;  - число параллельно работающих станков, на которых изготавливается j-я деталь; - коэффициент использования времени межналадочных периодов станка, на котором изготавливают j-ю деталь;  - коэффициент пропорциональности между временем наладки на изготовление j-й детали и временем цикла ее изготовления [1].

Если все детали комплекта запущены в изготовление параллельно, то суммарное время изготовления комплекта равно наибольшему значению , определенному по (3). При последовательном изготовлении деталей комплекта

Предварительные расчеты целесообразно выполнять, выбрав из комплекта деталь-представитель [4], с учетом необходимого числа переналадок (m).

Тогда          

где индекс «пр» указывает соответствие значений величин в (5) значениям в (3) для детали-представителя.

Приравняв, с учетом (1), значение, полученное из (2) и (5), получим уравнение для определения оптимального количества комплектов () деталей, обеспечивающего непрерывность процессов изготовления и сборки последних:

откуда, после преобразований,

В (7) входят величины разной природы:

а)     полученные при проектировании технологического процесса изготовления детали-представителя ();

б)    заданные планом выпуска (;

в)     эмпирические, полученные статистическим анализом результатов производственных исследований ();

г)     управляемые (, ).

При  и  выражение (7) преобразуется к виду:

Анализ (8) показывает, что оптимальное количество последовательно изготавливаемых сборочных комплектов с точки зрения минимизации промежуточных запасов зависит от:

·       соотношения между количеством деталей разных наименований в сборочном комплекте и общим количеством деталей, составляющих комплект;

·       соотношения между тактом сборки и суммарным временем изготовления деталей, входящих в сборочный комплект.

Условием существования (8) будет

Так как , то из (9) можно заключить, что такт сборки должен превышать суммарное время изготовления  деталей комплекта.

Зная значение , можно рассчитать оптимальные объемы партий изготовления деталей каждого наименования, входящих в комплект

В общем случае, при  и , проведя аналогичные преобразования, получим

Для участков с предметной специализацией время изготовления N комплектов будет равно сумме времен прохождения каждой из деталей по всем q операциям. Полагая, что потери на межоперационное пролеживание учитывает коэффициент η_ис:

где  - время изготовления j-й детали на i-м станке с учетом возможных собственных и организационно-технических простоев,  - время возвратной переналадки i-го станка на изготовление j-й детали.

При этом:

где  - время цикла обработки j-й детали на i-м станке;  - число параллельно работающих станков, принятое для изготовления j-й детали на i-м станке.

Время наладки i-го станка на обработку j-й детали может быть вычислено, как:

где  – коэффициент пропорциональности между временем наладки и временем изготовления для i-й операции. Считаем, что наладка всех  станков происходит параллельно и независимо, поэтому от  величина  не зависит. Суммируя, получим:

где N – количество комплектов деталей, подаваемых на сборку; m – количество деталей в комплекте; q – количество операций в процессе изготовления детали. Если технологические процессы изготовления деталей спроектированы и пронормированы, все величины, входящие в (15), известны. На более ранних этапах, когда известны только mи , а также доступны справочные данные по величинам и , расчет можно производить по детали-представителю. В этом случае (15) принимает вид:

где  - время изготовления детали-представителя на i-ой операции.

Величина  есть суммарное время циклов обработки детали-представителя по всем операциям на проектируемом участке.

Поскольку расчет  является промежуточным для определения , то для первой итерации можно полагать все  равными единице. Тогда:

где  – суммарная станкоемкость изготовления детали представителя на проектируемом участке. Таким образом, уравнение для определения  будет иметь вид:

откуда (опуская преобразования, аналогичные сделанным выше):

Выражение (19) полностью идентично по структуре (11), выведенному для участка с технологической специализацией. Условием существования решения будет неравенство:

или, в другой форме:

Так же, как и для участка с технологической специализацией размер партии каждой из m деталей между переналадками будет определяться, как произведение оптимального количества комплектов на количество данных деталей в комплекте

Пример расчета по предложенной методике

Проиллюстрируем описанное численным примером. Пусть в сборочный комплект входят 5 деталей (m=5). Время цикла изготовления детали-представителя  Приведенная программа изготовления детали-представителя  Такт сборки  Коэффициент использования оборудования

Подставив исходные данные в (8), получим:

Объем оптимальной партии деталей, изготавливаемых между переналадками:

На рис. 2 показана зависимость отношения времени изготовления  комплекта деталей () ко времени сборки того же комплекта () от количества изготавливаемых и собираемых комплектов (N). Зависимость нелинейна, отношение  уменьшается с увеличением количества комплектов, стремясь к пределу, определяемому величиной

В рассматриваемом примере значение указанной величины равно 0,94.

Зависимость времен изготовления деталей комплекта () и их сборки () от количества комплектов () линейны (рис. 3), их графики имеют точку пересечения, соответствующую оптимальному значению ().

Рис. 2 Зависимость отношения времени изготовления комплекта деталей () ко времени сборки того же комплекта () от количества изготавливаемых и собираемых комплектов (N)

Рис. 3 Зависимость времен изготовления деталей комплекта () и их сборки () от количества комплектов (N)

Выводы

1.     В многономенклатурном производстве возникает противоречие между поштучным характером сборки машин и партионным изготовлением деталей.

2.     Обеспечение потребностей сборки увеличением запасов деталей ведет к росту объемов незавершенного производства и неоправданным производственным затратам.

3.     Непрерывность механосборочного производства обеспечивается при изготовлении и подаче на сборку деталей сборочными комплектами, количество которых и объемы партий определяются с учетом непроизводительных затрат времени в соответствии с предложенной методикой для технологических комплексов инвариантно их специализации.

Список литературы

1.     Волчкевич И.Л Основы выбора состава оборудования проектирумых технологических комплексов из станков с ЧПУ // «Машиностроение и техносфера XXIвека»: Сборник докладов международной научно-технической конференции. Донецк. 2010.

2.     Организация и планирование машиностроительного производства (производственный менеджмент): учебник / под ред. Ю.В. Скворцова, Л.А. Некрасова. М.: Высш. шк., 2003. 470 с.

3.     Сачко Н.С., Бабук И.М.  Организация и планирование машиностроительного производства: курсовое проектирование: учеб. пособие. Минск: УП «Технопринт», 2001. 240 с.

4.     Мельников Г.Н., Вороненко В.П. Проектирование механосборочных цехов: учебник для студентов машиностроит. специальностей вузов. М.: Машиностроение, 1990. 352 с.