Иванов Геннадий Сергеевич

Математические модели технических поверхностей в геометрическом толковании представляют собой гладкие сопряжения (двумерные обводы), составленные из отсеков простых поверхностей (плоскостей, квадрик, бикубических сплайнов и т.д.). Один из подходов конструирования двумерных обводов основан на их кинематическом образовании движением образующей (простой или составной) по направляющим, которые также могут быть простыми или составными. В статье рассматривается способ построения гладких направляющих линий конических поверхностей из двух кривых второго порядка посредством квадратичных инволюций. Показано построение кривых второго порядка, имеющих в точке сопряжения двух-, трех- и четырехточечные касания.

С. 334-347

Использование информационных образовательных технологий возможно при совместном рассмотрении синтетических и аналитических алгоритмов решения геометрических задач, а также при расширении предмета начертательной геометрии формами многомерного пространства. Целью данной публикации является подтверждение этого тезиса обсуждением алгоритмов решения позиционных задач с участием линейных форм. В статье рассматриваются графические и аналитические способы задания линейных форм многомерных пространств на чертеже. На примерах решения позиционных задач обосновывается методически правильная последовательность их изложения в учебных курсах.

В статье формулируются и полемически обсуждаются вопросы повышения качества общегеометрической подготовки студентов технических ВУЗов в условиях многоуровневой подготовки и компетентностного подхода. При этом приведены сведения, касающиеся аргументируемых представлений авторов о тактических направлениях системной интеграции традиционных и инновационных подходов в масштабах отечественной высшей школы с обоснованием возникновения локального эмерджентного эффекта.