Евсеев Артём Владимирович

Рассмотрена реализация отображения вход–выход в виде уравнений состояния. Исследование проведено методами дифференциальной геометрии. Разработанный ранее алгоритм построения реализации включает проверку существования первых интегралов распределения. Предложен надёжный способ проверки существования с помощью условия Фробениуса на языке дифференциальных форм. Для этого построено разложение модуля, содержащего дифференциалы входящих в уравнения переменных. На основе разложения получен метод построения базиса кораспределения. Результаты работы могут быть использованы для проверки интегрируемости распределений в задачах автоматического управления. При использовании результатов рекомендуется применять системы символьных вычислений.